Phần I: Trắc nghiệm

1. Cho hàm số $f(x)=x^3-3x+2$. Giá trị của $f(-2)$ bằng:

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: đề thi toán thpt quốc gia 2024

A. $-12$

Tham Khảo: Chuan bi cho ky thi Toan THPT Quoc Gia 2024 - Bi quyet thanh cong tu mot nguoi co kinh nghiem 10 nam

B. $0$

Xem Thêm Tại: Đề Thi Toán THPT Quốc Gia 2024

C. $-8$

Xem Thêm Tại: Đe thi mon Toan THPT Quoc gia nam 2024

D. $2$

2. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABM$ và $ACM$ cắt nhau tại điểm thứ hai $N$. Tính góc $\widehat{BNC}$.

A. $60^{\circ}$

B. $90^{\circ}$

C. $120^{\circ}$

D. $150^{\circ}$

3. Cho dãy số $u_1, u_2, u_3, ..., u_n$ có công thức đệ quy $u_1=3, u_{n+1}=u_n+2$. Tìm số hạng thứ $2024$ của dãy số.

A. $4048$

B. $4049$

C. $4047$

D. $4046$

4. Cho tứ diện $ABCD$, trong đó $AB=3, AC=\sqrt{5}, AD=\sqrt{10}, \widehat{BAC}=90^{\circ}$. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCO$.

A. $\dfrac{5\sqrt{5}}{4}$

B. $\dfrac{5\sqrt{5}}{8}$

C. $\dfrac{5\sqrt{5}}{16}$

D. $\dfrac{5\sqrt{5}}{32}$

5. Cho các số thực $a, b, c$ thỏa mãn $a+b+c=3$ và $a^2+b^2+c^2=9$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=ab+bc+ca$.

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

Phần II: Tự luận

1. Gọi $ABCD$ là hình chữ nhật. Điểm $E$ nằm trên cạnh $AB$, $F$ nằm trên cạnh $CD$ sao cho $EF \parallel AD$. Gọi $G$ là giao điểm của $BE$ và $AD$, $H$ là giao điểm của $CF$ và $AD$. Chứng minh rằng $AGFH$ là hình bình hành.

2. Cho tam giác $ABC$ có $AB=AC$. Gọi $D$ là điểm thuộc cạnh $BC$ sao cho $AD$ là phân giác của góc $\widehat{BAC}$. Chứng minh rằng tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

3. Cho dãy số $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ thỏa mãn $a_1=1, a_{n+1}=3a_n+2$. Tính tổng $T=a_1+a_2+a_3+...+a_n$.

4. Cho hàm số $f(x)=x^2+3x+c$ với $c$ là tham số. Biết rằng đồ thị của hàm số cắt đường thẳng $y=6$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Tìm $c$ để diện tích hình giới hạn bởi đồ thị của hàm số, đường thẳng $y=6$ và hai đường thẳng $x=1$ và $x=2$ đạt giá trị lớn nhất.

5. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Chứng minh rằng tồn tại điểm $D$ trên cạnh $BC$ sao cho $\widehat{CAD}$ là góc nhọn và $AD=\dfrac{BC}{\sqrt{2}}$.

là.

#đề_thi_toán_thpt_quốc_gia_2024, #đềthitoánthptquốcgia2024, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO

Đề thi môn Toán THPT Quốc gia năm 2024