Trong lĩnh vực Đề Thi, môn Toán luôn là một trong những môn học quan trọng và cần thiết đối với học sinh. Nó giúp cho các em phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và cũng là một trong những môn thi đầu vào quan trọng ở nhiều trường Đại học.

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: đề thi toán giữa kì 1 lớp 10

Để giúp các em có thể chuẩn bị tốt cho kì thi giữa kì 1, chúng tôi xin gửi đến các em đề thi môn Toán lớp 10 giữa kì 1 với đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết.

Xem Thêm Tại: Chia sẻ kinh nghiệm Đề Thi Toán giữa kì 1 lớp 10

Phần A: Trắc nghiệm (7 điểm)

Đề bài: Cho hàm số y = -2x + 3. Tìm giá trị của x khi y = 5.

Tham Khảo Thêm Tại: ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN TOÁN

A. x = 4

B. x = -4

C. x = 2

D. x = -2

Đáp án đúng: C

Lời giải: Thay y = 5 vào phương trình ta có:

-2x + 3 = 5

-2x = 2

x = -2

Vậy giá trị của x là 2, đáp án đúng là C.

Hãy làm tương tự với các phần còn lại của bài thi để có kết quả tốt nhất nhé!

Phần B: Tự luận (13 điểm)

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn tâm I tiếp xúc với cạnh BC tại H và tiếp xúc với đường cao AH. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Đáp án:

Ta có góc BAH = 90° (do đường cao AH vuông góc với cạnh BC).

Do đó góc BIH = 90° (vì đường tròn tâm I tiếp xúc với đường cao AH).

Từ đó suy ra góc BHI = 90° (vì tổng các góc của tam giác là 180°).

Tương tự, ta có góc CHI = 90°.

Do đó góc BHI = góc CHI.

Vậy ta có tam giác ABC vuông cân tại B và C (do góc BHI và góc CHI bằng nhau).

Từ đó suy ra tam giác ABC đều (do tam giác vuông cân có các cạnh bằng nhau).

Phần C: Tự luận (15 điểm)

Đề bài: Một người có 27 viên bi và 9 hộp. Người đó chia bi vào các hộp sao cho mỗi hộp có số bi khác nhau và không có hộp nào để trống. Hỏi người đó chia bi như thế nào?

Đáp án:

Để có thể chia 27 viên bi vào 9 hộp sao cho không có hộp nào để trống, ta có thể chia như sau:

- Hộp 1: 1 viên bi

- Hộp 2: 2 viên bi

- Hộp 3: 3 viên bi

- Hộp 4: 4 viên bi

- Hộp 5: 5 viên bi

- Hộp 6: 6 viên bi

- Hộp 7: 7 viên bi

- Hộp 8: 8 viên bi

- Hộp 9: 9 viên bi

Vậy người đó chia bi như trên là đúng.

Phần D: Tự luận (15 điểm)

Đề bài: Cho dãy số: 1, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ...

a) Tìm công thức tổng quát của dãy số trên.

b) Tính tổng 15 số đầu tiên của dãy số trên.

Đáp án:

a) Công thức tổng quát của dãy số trên là n^2 (với n là số tự nhiên).

b) Tổng 15 số đầu tiên của dãy số trên là:

1 + 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 = 1240

Vậy tổng 15 số đầu tiên của dãy số trên là 1240.

Phần E: Tự luận (15 điểm)

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên SC = a√3. Gọi I là trung điểm của SC. Tính theo a diện tích của tam giác SBI.

Đáp án:

Để tính được diện tích tam giác SBI, ta cần tìm độ dài các cạnh của tam giác đó. Gọi M là trung điểm của AB thì ta có:

SI = SM + MI = (a√3)/2 + a/2 = (3a)/2

Vì tam giác SAI vuông tại A nên ta có:

IA = √(SA^2 - SI^2) = √(a^2 - (3a/2)^2) = √(a^2 - (9a^2)/4) = (a/2)√3

Như vậy ta có độ dài các cạnh của tam giác SBI là:

SI = (3a)/2

BI = 2IA = a√3

SB = SC - BC = a√3 - a = a(√3 - 1)

Áp dụng công thức diện tích tam giác SBI: S = (1/2) * a√3 * [(3a)/2] * [(a√3 - a)/2] = (3a^2)/8

Vậy diện tích của tam giác SBI theo a là (3a^2)/8.

Phần F: Tự luận (15 điểm)

Đề bài: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và SA = a√2. Gọi M là trung điểm của AC. Tính theo a diện tích của tam giác MBS.

Đáp án:

Để tính được diện tích tam giác MBS, ta cần tìm độ dài các cạnh của tam giác đó. Gọi h là độ dài đường cao của tam giác SAB, ta có:

SA = a√2

h = √(SA^2 - AS^2) = √[(a√2)^2 - a^2] = √(2a^2 - a^2) = a

Vậy ta có độ dài các cạnh của tam giác MBS là:

SB = SA - AB = a√2 - a = a(√2 - 1)

MB = MC = (1/2) * AC = (1/2) * a√2 = (a√2)/2

BS = √(SB^2 + BM^2) = √[(a(√2 - 1))^2 + [(a√2)/2]^2] = √(2a^2 - 2a + a^2/4) = (a√5)/2

Như vậy diện tích của tam giác MBS theo a là (a^2)/4.

là.

#đề_thi_toán_giữa_kì_1_lớp_10, #đềthitoángiữakì1lớp10, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO

Đề thi môn Toán giữa kì 1 lớp 10